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Hallo ich hab eine frage zu dieser Aufgabe:
Ich habe gegeben die parabel Gleichung
Parabel: f(x)=x2+4x+1,5
Gerade :  g(x)=7x + 3 

Nun die frage: 
Um wie viel LE muss die Gearde in Y-Richtung verschoben werden , so dass sie die Parabel nur noch berührt ?

Lg Danke 

Avatar von
Hi,

steht das Mittel der "Ableitung" zur Verfügung?
mhm nein eigentlich nicht kann man das dann gar nicht lösen oder?
wenn es nur mit der ableitung geht können sie mir dann davon die lösung sagen?

Dann musst du einfach wissen, was eine Diskriminante ist.

Parabel: f(x)=x2+4x+1,5 
Gerade :  g(x)=7x + 3  

Ansatz t(x) = 7x + q

Nun t und f gleichsetzen und dann statt x zu berechnen erst mal nur dafür sorgen, dass die Diskriminante = 0 ist.

geht das so leicht wenn ich dann irgendwo ein t wert drin stehen habe ?

ist ein q. Aber das macht nichts.

x2+4x+1,5  = 7x + q

x^2 -3x + (1.5-q) = 0

D = 9 - 4(1.5 - q) = 9 - 6 + 4q = 3 + 4q = 0

==> q = -3/4

(folgt mehr als Antwort)

Jetzt gibt's genau 1 'Schnittpunkt', den Berührpunkt.

Ah ok d.h
-Gleichsetzten Variable für den unbekannten C wert nehmen
- umformen die variable mit dem C wert von der Parabel verrechnen
-Diskriminente aufschreiben schaun für welchen q wert die Diskriminante 0 is =d.h nur ein Schnittpunkt
?

2 Antworten

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Hi,

wollte nur sichergehen, welcher Weg verlangt ist, deswegen die Frage.

Eine "Berührstelle" haben wir dann, wenn wir bei der pq-Formel nur eine Lösung haben, die Diskriminate also 0 ist.


x^2+4x+1,5 = 7x+3+c

x^2-3x-1,5-c = 0   |pq-Formel

Aufmerksamkeit auf die Diskriminante:

(3/2)^2-(-1,5-c) = 1,5^2+1,5+c = 0

2,25+1,5 +c = 0

c = -3,75


Man muss die Gerade also um 3,75 nach unten schieben. Die Gerade y = 7x+3-3,75 = 7x-0,75 berührt die Parabel nur.

(Für den Berührpunkt, einfach die pq-Formel beenden -> x = 1,5 und in die Gerade einsetzen -> B(1,5|9,75) )

Grüße

Avatar von 140 k 🚀
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x2+4x+1,5  = 7x + q

x2 -3x + (1.5-q) = 0

D = 9 - 4(1.5 - q) = 9 - 6 + 4q = 3 + 4q = 0

==> q = -3/4

t (x) = 7x - 3/4

x1,2 = 1/2 ( 3 ±√0)

x= 1.5

Dazu y = 1.52+4*1.5+1,5 = 2.25 + 7.5 = 9.75

Berührungspunkt B(1.5 | 9.75)

ohne Gewähr. Bitte nachrechnen und Fehler melden.

Avatar von 162 k 🚀

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