Nein, der Sinus schwingt periodisch. Es gibt unendlich viele Stellen, an der der Sinus die Null annimt.
Wenn du den Schritt mit dem Ausklammern verstanden hast, wendest du den Satz vom Nullprodukt an, du setzt also separat \(\sin(x)=0\) und \(x+2=0\). Zweiteres ist leicht zu lösen, du hast also schon einmal \(x_1=-2\). Der Sinus hat -- wie schon gesagt -- unendlich viele Nullstellen. Nämlich bei \(\{...,-\pi ,0,\pi, 2\pi, ..\}\). Das schreibt man dann algemein als \(\{k\pi : k\in \mathbb{Z}\}\).
Du hast also \(-2\) vom linearen Faktor und \(\{k\pi : k\in \mathbb{Z}\}\) vom Sinus. Ich weiß nicht, wie versiert du mit der Mengennotation bist, man könnte aber schreiben, dass die Nullstellenmenge \(N=\{k\pi : k\in \mathbb{Z} \}\cup \{-2\}\) ist.
