Aloha :)
Da die Dichtefunktion offensichtlich noch nicht auf 1 normiert ist, müssen wir zunächst die Fläche F unter der Dichtefunktion berechnen:
F=0,35⋅(912−812)+0,1⋅(1012−912)+0,55⋅(1112−1012)F=35+10+55=100Die gesuchte Wahrscheinlichkeit ist nun:
P(X>962)=F1962∫∞f(x)dx=1001⎝⎛962∫10120,1dx+1012∫11120,55dx⎠⎞P(X>962)=1001([0,1x]9621012+[0,55]10121112)P(X>962)=1001(0,1⋅(1012−962)+0,55⋅(1112−1012))P(X>962)=1001(5+55)=10060=0,6