0 Daumen
521 Aufrufe

Hi

ich komme irgendwie bei dieser aufgabe nicht weiter und hoffe einer kann mir weiter helfen :)

Finden Sie die kleinste natürliche Zahl n mit log(n) > 3.

von

1 Antwort

+1 Daumen

Wenn das der 10er -Logarithmus 'lg' ist, bekommst du ihn mit 10^ weg. Ansonsten musst du einfach die angegebene Basis als Basis der Exp.funktion benutzen.

Da log und 10^ streng monoton steigend sind ändert sich das Ungleichheitszeichen nicht

 

log(n) > 3                          |10^

10^{log(n)} = n > 10^3

Also n> 1000 d.h. n = 1001

 

von 160 k 🚀

Wenn dass von Singhof ist, dann haben wir als log(n) den natürlichen Logarithmus definiert.

 

Dann müsst ihr's noch anpassen:

Ich komme auf:

log(n) > 3                          |e^

e^{log(n)} = n > e^3  = ca. 20.086

Also n> 20,086 d.h. n = 21

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community