Aufgabe:
Es sei K ein Körper, n ∈ N, A ∈ Kn,n, b ∈ Kn,1 und
f : Kn,1 → Kn,1, x → Ax.
Beweisen oder widerlegen Sie die folgenden Aussagen:
(a) Ist f injektiv, dann hat L(A, b) genau ein Element.
(b) Wenn L(A, b) genau ein Element hat, dann ist f injektiv.
(c) Ist det(A) = 0 und b ≠ 0, dann gilt L(A, b) = ∅.
(d) Ist L(A, b) = ∅, dann gilt det(A) = 0 und b ≠ 0.
(e) Ist L(A, b) 6= ∅, dann gilt b ∈ f(Kn,1).
(f) Ist b ∈ f(Kn,1), dann gilt L(A, b) 6= ∅.
Problem/Ansatz:
Kann jemand mir einpaar Tipps geben ?
