Lineare Gleichungen lösen. Woher weiß ich, welches Einsetzungsverfahren ich verwenden muss und wie löse ich sie?

Question

Heey  ich schreib diese Woche eine Mathe Klausur und habs einfach nicht mit Gleichungen. Doch leider ist für die kommende Arbeit genau das die Voraussetzung. Das Thema ist Lineare Gleichungen auflösen nach x und y .Wäre nett wenn einer mir in der Antwort veranschaulichen könnte wie genau das jetzt funktioniert, bin echt am verzweifeln:-p

Answer 1

Siehe Einführungs-Video:

Lineare Gleichungssysteme: Die 3 Lösungsverfahren in Kürze erklärt

 

und Teil 2: Einsetzungs- und Gleichsetzungsverfahren im Detail

 

Die weiteren Teile findest Du in der Lektion Mathe F05: Lineare Gleichungssysteme.

Answer 2

Es gibt drei Verfahren

Gleichsetzungsverfahren

Das setzt man am besten ein, wenn beide Gleichungen nach einer Unbekannten aufgelöst sind. Wenn man z.B. zwei Funktionsgleichungen gegeben hat.

f(x) = y = ...

g(x) = y = ...

Einsetzverfahren

Das setzt man am besten ein, wenn eine Gleichung nach einer Unbekannten aufgelöst ist oder sich das recht einfach machen lässt.

Additionsverfahren

Das setzt man am besten ein wenn man ein System in der Form

ax + by = c
dx + ey = f

vorliegen hat. 

Das Additionsverfahren wird auch später auch als Gauss-Verfahren angewand. Das ist ideal auch für Gleichungssysteme mit mehr als 2 Unbekannten.

Ich hoffe ich konnte dir ein wenig helfen.

Grundsätzlich läßt sich jedes Verfahren anwenden. Meist entwickelt man selber ein gespür, wann man welches anwenden sollte. Zur hilfe habe ich hier meine Grundregeln beschrieben wie ich vorgehe.

Du findest hier auf der Seite
https://www.mathelounge.de/tag/gleichungssystem
viele schöne Aufgaben die sogar gelöst sind. Schau dir davon einfach ein paar an und versuch sie zunächst selber zu lösen. Dann schaust du bei den Antworten nach Lösungsvorschlägen.