Zeichnen einer Skizze und problem eines Rechenweges | Geometrie

Question

Leite die Formel zur Berechnung der Raumdiagonalen eines Würfels und Quaders her. Verwende dazu eine Skizze und beschreibe mit Hilfe eines Rechenweges.

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Was wird gemeint mit beschreibe mit Hilf eines Rechenweges und könnte mir jemand helfen bei der Skizze?

Answer 1

Flächendiagonale d (grün): (1) d²=a²+b² also:d=\( \sqrt{a^2+b^2} \)

Raumdiagonale e (rot): (2) e²=d²+c². (1) in (2) einsetzen: e²=a²+b²+c² also e=\( \sqrt{a^2+b^2+c^2} \) .

Im Falle a=b=c ist der Quader ein Würfel und e=\( \sqrt{3a^2} \) = a\( \sqrt{3} \).