Wie löse ich die Gleichung 8^{x-1}=2*4^x Schritt für Schritt auf?

Question

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Ich hebe ein Problem mit folgender Funktion: 8^x-1=2*4^x

Es würde mir sehr helfen wenn jemand von euch mir Schritt für Schritt erklären könnte wie ich die Funktion auflöse!

Answer 1

Hi,

mein Vorschlag:

8^{x-1} = (2^{3})^{x-1} = 2^{3x-3}

2*4^x = 2*(2^2)^x = 2*2^{2x} = 2^{2x+1}


Wir haben also

2^{3x-3} = 2^{2x+1}

Vergleich der Exponenten:

3x-3 = 2x+1   |+3-2x

x = 4


Grüße