Woher leite ich her, dass tan(x) = sin(x) / cos(x) ist?

Question

Aufgabe:

Woher leite ich her, dass tan(x) = sin(x) / cos(x) ist?

Problem/Ansatz:

sin(x) = G/H

cos(x) = A/H

G/H / A/H -> G*H/A*H -> G/A

Stimmt das, da tan(x) = G/A ist.

Kennt jemand einen bestimmten Suchbegriff oder eine Tabelle, in der ich alle diese Gemeinsamkeiten auffinden kann?

Answer 1

Hi,

wäre ich wohl auch so angegangen.

Es gibt eine Formelsammlung. Da wird Dir auf kurze Sicht hin nicht langweilig:

https://de.wikipedia.org/wiki/Formelsammlung_Trigonometrie

Grüße

Answer 2

Im rechtwinkligen Dreieck mit der Hypotenuse 1 ist die Gegenkatete von x der sin(x) und die Ankatete von x der cos(x). Die Definition von tan(x)=\( \frac{Gegenkathete}{Ankathete} \) .