a) x=0 also f(0)=-0,01*0²+0,3*0+1,75=1,75 m
b) Nullstellen berechnen
f(x)=0=-0,01*x²+0,3*x+1,75 dividiert durch -0,01
0=x²-30-175 hat die Form 0=x²+p*x+q Nullstellen mit der p-q-Formel x1,2=-p/2+/-Wurzel((p/2)²-q)
p=-30 und q=-175
x1,2=-(-30)/2+/-Wurzel((-30/2)²-(-175))=15+/-Wurzel(15²+175)
x1,2=15+/-20
x1=15 m+20 m=35 m und x2=15 m-20 m=-5 m fällt weg
c) Scheitelpunkt berechnen Ps(xs/ys) mit xs=-(a1)/(2*a2) und ys=-(a1)²/(4*a2)+ao
xs=-(0,3)/(2*(-0,01))=15 m und ys=-(0,3)²/(4*(-0,01))+1,74=4 m
Ps(15/4) → Maximu,weil Parabel nach unten offen,wegen a2=-0,01<0

Text erkannt:
ScheitelPunkeform y=f(x)=a2∗(x−x/8)2+y
y=(a1)2/(4+a2)+ac
Korealform 0−x2+p∗x+q Nu11stellen mit der p-q-Formel
x1⋅2x−p/2+1−((p/2)2−q)
einfachste Form y=a∗x2+c
−1
a 2− Streckungsfaktor (Pormfaktor)
a2>0 Parabel nach oben offen, Minimum vorhanden
a2<0 Parabel nach unten offen, Maximum vorhanden a2>1 Parabel gestreckt, oben schmal 0<a2<1 Parabel gestaucht, oben breit
y=f(xs)=a2∗(−a1/(2∗a2))2+a1∗(−a1/(2∗a2)+a0
y=2−a2+(−a1)2/(4∗a22)−a12/(2∗a2)+a0ys=1/4∗a12/a22−2/4∗a12/a2+a0y(a)=−(a1)2/(4∗a2)+aq Hinveis:Der Scheitelpunkt Ps(xs/ys) ist ein Extrempunkt Maximum oder Minieum Bedingung "Maximum" f' (x)=0 und f′′(x)<0 "Minimmum" f′(x)=0 " f′′(x)>0
onbarkeltsregeln für die p-q-Formel
Diskrimate D=(p/2)2−q⎩⎪⎨⎪⎧>0 2 reelle verschiedene Loˊsungen =0 2 gleiche reelle Losungen <0 2 konjugiert komplexe Losuager
Plotlux öffnen f1(x) = -0,01·x2+0,3·x+1,75Zoom: x(-2…40) y(-5…8)x = 15x = 35