Logarithmusgleichung lösen: lg(x) + lg(4x) = 3

Question

Aufgabe:

lg(x) + lg(4x) = 3

Problem/Ansatz:

Ich brauche Hilfe bei folgender Frage.

Answer 1

lg(x) + lg(4x) = 3

10^(lg(x)+lg(4x))=10^3

10^(lg(x))*10^(4x)=10^3

x*4x=10^3

4x^2=10^3

x=±5sqrt(10)

Da lg(x) für negative x nicht definiert ist, ist x=5sqrt(10) die einzige Lösung.

Answer 2

lg(x) + lg(4·x) = 3

lg(x·4·x) = 3

lg(4·x^2) = 3

4·x^2 = 10^3

x^2 = 10^3/4

x = ±√(10^3/4) = ±5·√10 = ±15.81138830

Comments

x = ....... = ±15.81138830

Der negative Wert kommt aber nicht in Frage, da dann der Logarithmus gar nicht definiert ist ...