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Finden Sie reelle Zahlen \( A, B \) und ein Polynom \( f \in \mathbb{R}[X], \) sodass gilt
$$ \frac{X^{3}+3 X+2}{(X+3)^{2}}=\frac{A}{X+3}+\frac{B}{(X+3)^{2}}+f(X) $$


Kann mir jemand bei dem Beweis helfen??

Danke

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Ein Beweis ist hier nicht gefodert. \(f(X)\) ist der ganzrationale Anteil der linken Seite, den kannst du durch Ausdividieren bestimmen. Das wäre der erste Schritt.

1 Antwort

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\( \frac{x^3+3x+2}{(x+3)^2} \) =\( \frac{30}{x+3} \) +\( \frac{-34}{(x+3)^2} \) +x-6

Avatar von 123 k 🚀

Warum das denn?

Rechenfehler meinerseits (wurde korrigiert).

Ist das der genze beweis?

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