Finden Sie reelle Zahlen A,B und ein Polynom f∈R[X], sodass gilt

Question

Finden Sie reelle Zahlen $A, B$ und ein Polynom $f \in \mathbb{R}[X],$ sodass gilt
$$\frac{X^{3}+3 X+2}{(X+3)^{2}}=\frac{A}{X+3}+\frac{B}{(X+3)^{2}}+f(X)$$

Kann mir jemand bei dem Beweis helfen??

Danke

Comments

Ein Beweis ist hier nicht gefodert. $f(X)$ ist der ganzrationale Anteil der linken Seite, den kannst du durch Ausdividieren bestimmen. Das wäre der erste Schritt.

Answer 1

$\frac{x^3+3x+2}{(x+3)^2}$ =$\frac{30}{x+3}$ +$\frac{-34}{(x+3)^2}$ +x-6

Comments

Warum das denn?

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Rechenfehler meinerseits (wurde korrigiert).

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Ist das der genze beweis?