Mehrere Klammern auflösen

Question

Aufgabe:

5a - (-3b - (5a - 2b)) - b = 10a

Problem/Ansatz:

1. 5a - (-3b - 5a + 2b) - b =  5a - (-b - 5a) - b

2. 5a - +b - 5a - b = 5a - - 5a = 10a

Wenn man eine Klammer auflöst, dann wird ja aus Minus Plus, wenn vor der Klammer ein Minus steht. Bei Schritt 2 muss bzw. darf ich nur das erste Minus ins Plus umwandeln, weil ansonsten nicht 10a rauskommt. Stimmt so meine Logik und warum nur das erste Minus und nicht auch das Zweite?

Answer 1

Hallo,

Schritt 1. ist richtig.

5a - (-b - 5a) - b

Jetzt verändert das Minus vor der Klammer auch die Vorzeichen:

5a +b +5a - b = 10a

Gruß, Silvia

Answer 2

Entweder so

5a - (-3b - (5a - 2b)) - b

= 5a + 3b + (5a - 2b) - b

= 5a + 3b + 5a - 2b - b

= 10a

oder auch so

5a - (-3b - (5a - 2b)) - b

= 5a - (-3b - 5a + 2b) - b

= 5a - (- 5a - b) - b

= 5a + 5a + b - b

= 10a