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Gegeben ist die geometrische Folge


\( \left(a_{k}\right) \) mit \( a_{k+1}=a_{1}\left(\frac{3}{8}\right)^{k-1}, k=1,2,3, \dots \)

und dem Startwert \( a_{1}=5 \) . Bestimmen Sie die geometrische Summe (auch genannt endliche Reihe)

\( s_{9}=\sum \limits_{j=1}^{9} a_{j} \quad \) sowie den Reihenwert der Reihe \( \quad s_{\infty}=\sum \limits_{j=1}^{\infty} a_{j} \)


Muss ich hier einfach den Startwert 5 nehmen und mit den 3/8 multiplizieren und das Ergebnis dann wieder mit 3/8 multiplizieren, solange bis ich 9 Folgeglieder habe und diese dann miteinander addieren?

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s9 = 5·(1 - (3/8)^9)/(1 - 3/8) = 7.998826801

s∞ = 5·(1 - 0)/(1 - 3/8) = 8

von 446 k 🚀

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