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ich komm bei folgender Aufagbe irgendwie nicht weiter...

Aufgabe:
ich soll irgendwie beweisen, das \( \int\limits_{-\infty}^{0} \) e-x+xn-1 für alle n ∈ℕ divergiert.


Problem/Ansatz:

Meine Idee, war irgnetwie das über die Minorante zu lösen, aber das führt zu keine Ergebnis zuminstens bei mir.

Vielen Dank für Ihre Hilfe!

von

Sollte es vielleicht  \(\displaystyle\int_{-\infty}^0\mathrm e^{-x}\cdot x^{n-1}\,\mathrm dx\)  heißen?

jap das sollte es

1 Antwort

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Sei \(f(x)=e^{-x}+x^{n-1}\), dann ist \(F(x)=\frac{x^n}{n}-e^{-x}+C\) für alle \(n\in \mathbb{N}\). Es gilt nach dem Hauptsatz der Integralrechnung (nicht ganz rigorose Notation):$$\int_{-\infty}^{0}e^{-x}+x^{n-1}\, dx=F(0)-F(-\infty)$$ Erkennst du ein mögliches Problem?

von 27 k

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