Dann gilt f(x) = expa(x)

Question

Aufgabe:

Zeigen Sie: Ist f:R→R stetig mit f(x+y) = f(x)·f(y) für alle x,y ∈ R und f(1) = a >0,dann gilt f(x) = expa(x)

Answer 1

Sollte mit f(x)=expa(x) die Funktion f(x)=a^x gemeint sein, dann gilt natürlich a^x+y=a^x·a^y.  

Answer 2

Hier findest du meine Lösung:

Comments

f(1) = a >0,dann gilt f(x) = expa(x)

In diesem Kontext kann expa(x) NICHT als e^ax interpretiert werden, denn dann wäre

f(1)=e^a und nicht (wie verlangt) a. Mit expa(x) ist wohl einfach nur a^x gemeint.

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Danke für den Hinweis.