0 Daumen
388 Aufrufe

Aufgabe:

Zeigen Sie: Ist f:R→R stetig mit f(x+y) = f(x)·f(y) für alle x,y ∈ R und f(1) = a >0,dann gilt f(x) = expa(x)

von

2 Antworten

0 Daumen

Sollte mit f(x)=expa(x) die Funktion f(x)=ax gemeint sein, dann gilt natürlich ax+y=ax·ay.  

von 113 k 🚀
0 Daumen

Hier findest du meine Lösung:

blob.png

von
f(1) = a >0,dann gilt f(x) = expa(x)


In diesem Kontext kann expa(x) NICHT als eax interpretiert werden, denn dann wäre

f(1)=ea und nicht (wie verlangt) a. Mit expa(x) ist wohl einfach nur ax gemeint.

Danke für den Hinweis.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community