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Aufgabe:

Zeigen Sie: Ist f:R→R stetig mit f(x+y) = f(x)·f(y) für alle x,y ∈ R und f(1) = a >0,dann gilt f(x) = expa(x)

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2 Antworten

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Sollte mit f(x)=expa(x) die Funktion f(x)=ax gemeint sein, dann gilt natürlich ax+y=ax·ay.  

Avatar von 123 k 🚀
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Hier findest du meine Lösung:

blob.png

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f(1) = a >0,dann gilt f(x) = expa(x)


In diesem Kontext kann expa(x) NICHT als eax interpretiert werden, denn dann wäre

f(1)=ea und nicht (wie verlangt) a. Mit expa(x) ist wohl einfach nur ax gemeint.

Danke für den Hinweis.

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