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Aufgabe:

Je eine Basis von Bild und Kern der nachstehenden Matrix M bestimmen:


M = \(\begin{pmatrix} 1 & 1 & 3 & 4\\ 9 & 1 & 9 & 0\\ 6 & 7 & 1 & 1\end{pmatrix}\) ∈ M 3 x 4, ℤ11


Problem/Ansatz:

Wie kann man das genau lösen? Mit diesem Z11 etc?

THX

von

1 Antwort

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Hallo

du rechnest wie gewöhnlich, nur wenn du addierst nimmst du immer den kleinsten Repräsentanten , also etwa 9+4=13=2mod 11 oder 9*3=27=5mod11

statt zu dividieren rechnest du mit dem inversen

also statt 5:6=5*1/6  rechnest du mit 5*2 denn 6*2=12=1mod 11

usw.

Gruß lul

von 93 k 🚀

vielen Dank! Schon mal eine große Hilfe

Müsste ich mir nochmal ansehen wie das mit der Inverse gemeint ist

Hallo

multiplicative Inverse zu a_ a*Inv(a)=1

also Inv(5)=9 denn 5*9=45=1mod 11

Inv(7)=8

inv(3)=4 usw alles in Z11

Cool, herzlichen Dank!!

muss ich immer wenn es größer als 11 ist mod rechnen oder wie genau??

Hallo

ja, üblicherweise rechnet man mit den kleinsten Repräsentanten der Klasse.

lul

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