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Aufgabe:

Gleichungssystem mit 4 Gleichungen und 4 Unbekannten:

a+b=5085.3
c+d=102660
a=0,1918c
b=1,2809d

Problem/Ansatz:

Die Eingabe der Gleichungen im LGS-Pro wird nicht erkannt. Ich vermute einen Denkfehler auf meiner Seite, aber ich komm einfach nicht drauf.

Rechner: https://www.matheretter.de/rechner/lgspro

von

Danke für die Meldung. Bug behoben: https://www.matheretter.de/rechner/lgspro/?data=a%2Bb%3D5085.3+c%2Bd%3D102660+a%3D0.1918c+b%3D1.2809d

Das gelöste LGS:
I a = 22262.236
II b = - 17176.936
III c = 116070.052
IV d = - 13410.052

2 Antworten

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\(a={{60614503173}\over{2722750}} , b=-{{23384251299 }\over{1361375}} , c={{1264118940}\over{10891}} , d=-{{146048880 }\over{10891}}\)

Die Eingabe der Gleichungen im LGS-Pro wird nicht erkannt.

Kann ich bestätigen.

von 94 k 🚀

Hallo Oswald,

danke für Deine Antwort. Aber ich hab leider noch nicht verstanden wo mein (Denk?)fehler liegt. Kannst Du mir etwas auf die Sprünge helfen?

Vielen Dank

Rainer

Du verwendest manchmal Punkte und manchmal Kommas als Dezimaltrennzeichen. Da wäre ein wenig mehr Einheitlichkeit wünschenswert. Aber auch die hat in meinen Tests nicht dazu geführt, dass das LGS erkannt wurde.

Ich habe das LGS mit Maxima gelöst.

ich sollte wohl noch hinzufügen das ich die Gleichungen aus einer praktischen Aufgabenstellung abgeleitet habe und die Lösung schon bekannt. ist. d.h negative Werte wie bei Deiner Lösung (mathematisch natürlich auch korrekt) sind somit nicht möglich.

Die Lösungwerte laut meinem Dokument sind:

a = 1921.6

b = 3163.7

c = 100190

d = 2469.9

Wenn ich diese Werte in die Gleichungen einsetze, dann passt das ja auch. Allerdings sind es andere als die von Dir ausgewiesenen und ich frage mich wieviele Lösungsmöglichkeiten es eigentlich gibt...

Ja, sorry das ist wirklich nicht schön mit den . und ,

Zur Klarstellung: es sind alles Dezimaltrennzeichen und keine tausender-trennzeichen wie im angelsächschen Sprachraum.

a = 1921.6
b = 3163.7
c = 100190
d = 2469.9

Das ist keine Lösung des LGS. Am deutlichsten sieht man das an der dritten Gleichung:

        Linke Seite a = 1921.6

        Rechte Seite 0.1918c = 19216.442

Danke für die Meldung. Bug behoben: https://www.matheretter.de/rechner/lgspro/?data=a%2Bb%3D5085.3+c%2Bd%3D102660+a%3D0.1918c+b%3D1.2809d

PS: Ob Komma oder Punkt als Dezimaltrennzeichen spielt keine Rolle.

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Ich habe alle Kommata durch den Dezimalpunkt
ersetzt.

t1:= a+b=5085.3;
t2:= c+d=102660;
t3:= a=0.1918*c;
t4:= b=1.2809*d ;

Die Ergebnisse sind

a = 22262.23604
b = -17176.93604
c = 116070.0523
d =-13410.05234

Die Ergebnisse in die Ausgangsgleichungen
eingesetzt zeigen ein richtiges Ergebniss.

von 122 k 🚀

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