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Aufgabe:Streckenzug von Schenkel zu Schenkel ( neue Fassung)

Gesucht wird die maximal mögliche Streckenanzahl


Problem/Ansatz:Gegeben sei ein Scheitelpunkt mit den zwei Schenkeln s1 und s2. Zwischen diesen Schenkeln liegt der Winkel α.


Zwischen diesen Schenkeln verläuft der Streckenzug über A0 ; A1 bis An

Der Abstand zwischen den Punkten ist immer gleich, also Ai A(i+1)=c

A(2i +1) liegt auf s1

A(2i) liegt liegt auf s2

Die Strecken überlagern sich nicht,

A(i-1) ≠ A(i+1)

A0=S ist möglich aber nicht immer notwendig. Wenn A0 = S, dann darf auch An=S sein.

Aus wieviel Strecken (n)  besteht der Streckenzug maximal?

n = f ( α )

von 11 k

1 Antwort

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Hallo Hogar,

wären s1 und s2 nicht Schenkel eines Winkels, sondern parallele Geraden, dann wäre der Streckenzug eine unendlich lange Zickzacklinie.

Wählt man α sehr klein (sind also die Schenkel näherungsweise parallel), kann man immer noch sehr lange Streckenzüge erzeugen. Es gibt deshalb keine Obergrenze für n.

von 45 k

Das stimmt, doch für jeden Wnkel gibt es eine Obergrenze, Darum steht auch unten im Text geschrieben das ich eine Funktion für diese jeweilige Obergrenze suche.

n = f(α)

blob.png

Text erkannt:

\( A \)

Bei der Frage Streckenzug von Schenkel zu Schenkel  hatte Roland diese schöne Bild für α = 180° / 7 geschickt,

Und für α= 180° / 8

gab es von Gast  hj2166 diese Bild

blob.png

Text erkannt:

N

Doch für α = 180° / 8 muss es noch mehr geben, da wir hier ja nicht beim Scheitelpunkt anfangen müssen.

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