Brüchen und Wurzel lösen bzw. vereinfachen

Question

Aufgabe:

$$1) \sqrt[3]{\frac{x^{5}}{x^{2}}}*\sqrt{x}$$

$$2) 2^{{-4,5}{  \frac{3}{2}}}$$

$$3) \sqrt[5]{9}*(\sqrt[5]{\frac{1}{27}})^{-1}$$

Problem/Ansatz:

1) $$\sqrt[3]{x^{3}}*\sqrt{x}$$

= x

2) $$2^{-4,5+1,5} = 2^{-3}$$

3) kommt bei dritten nicht 1 raus, da ^1) * ^-1 = 0 sind?

Oder ist das vielleicht richtig: $$\sqrt[5]{-\frac{9}{27}}$$

Answer 1

1)x*\( \sqrt{x} \)

2) \( \frac{1}{8} \)

3) 3

Zu 3 ) \( \frac{1}{x}^{-1} \)=x

Und \( \sqrt{\frac{1}{y}} \) = \( \frac{1}{\sqrt{y}} \)

\( \sqrt[5]{9} \) * \( \sqrt[5]{\frac{1}{27}}^{-1} \) = \( \sqrt[5]{9} \) * \( \sqrt[5]{27} \)= \( \sqrt[5]{3^5} \) = 3

Comments

Wollte damit eigentlich ausdrücken, ob 1 rauskommt , da x^1* (x^-1) = 0 sind