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Geben ist diese Scharfunktion:

$$ f_a(x) = x^2 - a*x \quad a \in \mathbb{R} $$

Aufgabe:

Bestimmen Sie den Grenzwert $$f_a(x) $$ für $$x \to \pm \infty$$

Problem/Ansatz:


\( \lim \limits_{x \rightarrow \infty} f(x)\left\{\begin{array}{ll}\text { für } a \neq x & =\infty \\ \text { für } a=x & =0\end{array}\right\} \)
\( \lim \limits_{x \rightarrow -\infty} f(x)\left\{\begin{array}{ll}\text { für } a \neq x & =\infty \\ \text { für } a=x & =0\end{array}\right\} \)


Muss man hier aufgrund dessen das wenn a = x wäre $$x^2 = a*x$$ ist eine Fallunterscheidung machen?

von

1 Antwort

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Beide Grenzwerte sind unabhängig von a immer +∞.

von 287 k 🚀

Ok danke dir dann habe ich den limes etwas falsch verstanden :)

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