Aufgabe:
In der Abbildung sind 2 geradlinige Gleise, die im Punkt A bzw. im Punkt B enden.
Diese Gleise sollen durch ein Gleisstück knickfrei verbunden werden. „knickfrei“ bedeutet, dass die entsprechende Funktionen an den Stellen, an denen sie zusammenstoßen, den GLEICHEN Funktionswert & die GLEICHE Steigung haben.
Diese Gleisverbindung soll durch eine Polynomfunktion g mit
g(x)= ax^3+ bx^2 + cx +d
beschrieben werden.
Frage: Erstellen Sie ein Gleichungssytem zur Berechnung der Koeffizienten der Funktion g.
Problem/Ansatz:
Die Lösung ist man muss g(x) ableiten auf g‘(x) - das kann ich
Des Weiteren— setzt man ein
g(1)= 0 —> weil der A Punkt dort liegt (Grafik)
g‘(1)= 0
UND
g(5)= 4 —> weil der B Punkt dort liegt (Grafik)
g‘ (5) = 1 —> wie kommt man auf „1“ bei der Ableitung dieser Punkt, wie kann ich es ausrechnen bzw. rauslesen?
Bitte um Unterstützung. :)
