Berechnen Sie P(X 7.9 ) mit Rechenweg

Question 1

Aufgabe:

Eine stetige Zufallsvariable hat folgende Dichtefunktion

f(x)= 1/ x ln (20) 1≤ x≤ 20

0 sonst

Berechnen Sie P(X > 7.9 )

Hat bitte jmdn ein Rechenweg zu dieser Aufgabe und nicht die direkte Lösung

Question 2

Aloha :)

Hier ist die Wahrscheinlichkeit $P(X>7,9)$ gesucht, dass der Wert der Zufallsvariablen $X$ größer als $7,9$ ist. Dem Definitionsbereich der Dichtefunktion $f(x)$ entnehmen wir, dass $X$ nur Werte von $1$ bis $20$ annehmen kann. Die gesuchte Wahrscheinlichkeit erhalten wir daher als Integral über die Dichtefunktion in den Grenzen von $7,9$ bis $20$:$$P(X>7,9)=\int\limits_{7,9}^{20}\frac{1}{x\cdot\ln(20)}dx=\frac{1}{\ln20}\left[\ln|x|\right]_{7,9}^{20}=\frac{1}{\ln20}(\ln20-\ln7,9)$$$$\phantom{P(X>7,9)}=1-\frac{\ln7,9}{\ln20}\approx0,310064\approx31\%$$

Question 3

Integriere die Dichtefunktion von 7,9 bis 20.

Tschakabumba · Answer 1 · 2020-09-14T13:27:32+0000

Aloha :)

Hier ist die Wahrscheinlichkeit $P(X>7,9)$ gesucht, dass der Wert der Zufallsvariablen $X$ größer als $7,9$ ist. Dem Definitionsbereich der Dichtefunktion $f(x)$ entnehmen wir, dass $X$ nur Werte von $1$ bis $20$ annehmen kann. Die gesuchte Wahrscheinlichkeit erhalten wir daher als Integral über die Dichtefunktion in den Grenzen von $7,9$ bis $20$:$$P(X>7,9)=\int\limits_{7,9}^{20}\frac{1}{x\cdot\ln(20)}dx=\frac{1}{\ln20}\left[\ln|x|\right]_{7,9}^{20}=\frac{1}{\ln20}(\ln20-\ln7,9)$$$$\phantom{P(X>7,9)}=1-\frac{\ln7,9}{\ln20}\approx0,310064\approx31\%$$

abakus · Answer 2 · 2020-09-14T13:27:18+0000

Integriere die Dichtefunktion von 7,9 bis 20.

Berechnen Sie P(X 7.9 ) mit Rechenweg

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