Körper F Verständnisfrage

Question

Hallo habe eine Verständnisfrage:

$$\text{Bestimme über } F_5 = Z/5\\ \text{Die Inverse der Matrix } \begin{pmatrix} 0 & 2 & 0 & 4 \\ 1 & 2 & 3 & 4 \\ 4 & 0 & 3 & 2 \\ 0 & 1 & 0 & 1 \end{pmatrix} \in F_5^{(4x4)}$$

Ich möchte wissen wie ich das mit dem $$F_5 = Z/5$$ interpretieren soll. Bedeutet das die Zahlen nur im Bereich 0 1 2 3 4 liegen dürfen? Und was ist mir dem Z / 5 gemeint?

Bitte um Hilfe beim Lösen der Aufgabe mit dem Körper F

Answer 1

Hallo

F5 und Z/5 heisst der Körper der ganzen Zahlen mod 5, du rechnest die Inverse wie gewöhnlich , nur statt dividieren mit dem Inversen multiplizieren, und immer den kleinsten Repräsentanten wählen. Also  Zahlen zwischen 0 und 4,

Gruß lul