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Aufgabe:

Löse die Gleichung sin(2x)=0,5 nach x zwischen 0° und 360° auf.


Problem/Ansatz:

Meine Rechnung : sin(2x)=0,5 / arcsin

                             2x= 30 / ÷2

                               x= 15


wieso steht in der lösung 15° und 75° und warum Grad un keine normale Zahl?

von

3 Antworten

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Beste Antwort

Der sin hat denselben Wert im 2. Quadranten 2x=150° -> x = 75° = 5/12*pi

x ist gewöhnlich der Winkel im Bogenmaß

von 44 k

Kann sein, dass es für gewöhnlich der Winkel in Bogenmaß ist, doch hier wurde gesagt, dass x zwischen

0° und 360° liegen soll.

Dann den Winkel in Bogenmaß anzugeben, finde ich merkwürdig.

Dann den Winkel in Bogenmaß anzugeben, finde ich merkwürdig.

.. und wäre dann auch lt. Aufgabenstellung nicht vollständig gelöst. Den Unterschied macht das Grad-Zeichen. Es ist $$x_1 = \frac {\pi}{12}\ne 15$$aber $$x_1 = 15°$$

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Im DEG-Modus kommt ° heraus aber der TR zeigt das nicht. Außerdem zeigt der TR immer nur eine Lösung. Die zweite muss man selber finden. 15° bzw. 75° oder im Bogenmaß π/12 bzw. 5π/12. Im Einheitskreis:

blob.png

von 85 k 🚀

Gibt's nicht vier Lösungen?

Es gibt unendlich viele Lösungen,die sich von den genannten um ein Vielfaches von 180° unterscheiden.

Und die liegen alle zwischen 0° und 360° ? Bemerkenswert!

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sin 30° = sin ( 180 °-30°)=sin 150° = 0,5

30°=2x₁ x₁=15°

150°=2x₂ x₂=75°

von 4,5 k

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