Funktionswerte berechnen. A(1)=7,35 und 7,35=0,15t3 - 2,4t2 +9,6t

Question

wie kommt man auf dieses Ergebnis?

A(1)=7,35

7,35=0,15t³ - 2,4t² +9,6t bei t gleich oder größer 0

t₁= 1

t₂= 10,19

t₃=4,81

 

Comments

Meinst du, wie man auf 7.35 kommt?

Ist A(t) = 0,15t³ - 2,4t² +9,6t gegeben?

Answer 1

hi

7,35 = 0,15t³ - 2,4t² + 9,6t

0,15t³ - 2,4t² + 9,6t = 7,35
0,15t³ - 2,4t² + 9,6t - 7,35 = 0
 
eine nullstelle raten: t₁ = 1
polynomdivision
0,15t³ - 2,4t² + 9,6t - 7,35 :  t - 1 = 3/20t^2 - 9/4t + 147/20

0,15t³ - 2,4t² + 9,6t - 7,35 = (3/20t^2 - 9/4t + 147/20)(t - 1)

die übrigen beiden nullstellen berechnen

3/20t^2 - 9/4t + 147/20 = 0
mitternachtsformel liefert
t₂ = 1/2 (15 + sqrt(29)) = 10,193
t₃ = 1/2 (15-sqrt(29)) = 4,807

Answer 2

Nun, wenn du in den Term

0,15 t ³ - 2,4 t ² +9,6 t

für t den Wert t₁ = 1 einsetzt, erhältst du:

0,15 * 1 ³ - 2,4 * 1 ² +9,6 * 1

= 0,15 - 2,4 + 9,6

= 7,35

Setzt du hingegen t₂ = 10,19 für t ein, dann erhältst du:

0,15 * 10,19 ³ - 2,4 * 10,19 ² +9,6 * 10,19

= 7,33 (gerundet)

Vermutlich sollte auch hier 7,35 herauskommen, aber da t₂ = 10,19 wohl bereits gerundet ist, ergibt sich hier ein leicht abweichendes Ergebnis.

Setzt du schließlich noch t₃ = 4,81 für t ein, dann erhältst du:

0,15 * 4,81 ³ - 2,4 * 4,81 ² +9,6 * 4,81

= 7,342 (gerundet)

Auch hier sollte wohl 7,35 herauskommen.

Hinweis: Beim Ausrechnen immer daran denken: Potenzrechnung vor Punktrechnung!

Also z.B.: 2,4 * 10,19 ² = 2,4 * ( 10,19 ² )

 

EDIT: Möglicherweise habe ich deine Frage nicht so verstanden wie du sie gemeint hast ...

Answer 3

Wenn dich das t irritiert dann setze dafür x ein .

Da es sich um eine kubische Funktion handelt , muss du die erste Nullstelle raten und danach die Polynomdivision durchführen. Danach erhältst du eine Funktion zweiten Grades, die du mit der Mitternachtsformel berechnest.


Zuvor tust du die 7,35 auf die andere Seite tuen.


Dann steht  : 0,15t^3-2,4t^2 +9,6t - 7,35 = 0  Dies löst mit den Infos , die ich dir oben gegeben habe.