Begründe das Problem der Dreiteilung eines Winkels.

Question

Aufgabe:

Entwickle einige Fragen zum Tieferen Nachdenken, zu dem Ansatz und dem Problem der Dreiteilung eines Winkels. Begründe diese.

Problem/Ansatz:

Inwiefern löse ich diese Aufgabe?

Kann mir wer eine "Beispielansatz-Lösung" notieren?

Comments

Man kann nur ganz bestimmte Winkel mit euklidischen Konstruktionswerkezeugen dreiteilen. Warum recherchierst du nicht erst einmal selbst und stellst dann ausgehend von deiner Recherche mögliche Fragen?

Answer 1

Du kannst mit Zirkel und Lineal keine dritte Wurzel ziehen, Du kannst es also nur für ausgewählte Winkel lösen.

Siehe auch http://did.mat.uni-bayreuth.de/studium/seminar/antike/suess/unmoeglich.html

Answer 2

Es entsteht ein gleichseitiges Dreieck, wenn es gelänge, einen Winkel in drei Teile zu teilen:

Mir stellt sich die Frage: "Warum entsteht ein gleichseitiges Dreieck "?

Siehe auch:

https://www.mathelounge.de/847707/konstruktionsbeschreibung-zur-dreiteilung

Comments

Das ist der Satz von Morley (https://de.wikipedia.org/wiki/Morley-Dreieck).

Das hat meiner Ansicht nach aber nichts mit dem Ansatz und den Problemen der Dreiteilung eines Winkels zu tun. Er liefert lediglich eine Möglichkeit, ein gleichseitiges Dreieck zu konstruieren, allerdings nur dann, wenn auch die Dreiteilung der Winkel konstruierbar ist. Konstruierbar meint in solchen Zusammenhängen die Konstruktion mittels Zirkel und Lineal, nicht mit GeoGebra oder anderer Software. Ich nenne das Thema verfehlt. Auch die Antwort zur damaligen Frage ist so ziemlich verfehlt.

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Mir stellt sich die Frage: "Warum entsteht ein gleichseitiges Dreieck "?

Ist das jetzt eine Nachfrage zu deiner eigenen Antwort in einem falschen Beitrag?

Da soll noch jemand durchsteigen.

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Ja, es soll eine Nachfrage zu meiner Antwort sein. Ich weiß selbstverständlich, dass eine Dreiteilung eines Winkels mit den klassischen Methoden nicht geht. Vielleicht ergibt das entstehende Quadrat die Möglichkeit zur Winkeldreiteilung. Ich gehe davon aus, dass allein die Größe des Quadrates für die verschiedenen Winkelgrößen eine Dreiteilung möglich macht. Insofern ist es in beiden Antworten nicht verfehlt, das anzusprechen.