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Aufgabe:

Die Tabelle zeigt die Bevölkerungszahlen und Wachstumsraten von Deutschland und der Türkei im Jahre 2007.



Bevölkerung
Wachstumsrate
Deutschland
82,7 Mio
-0,2 %
Türkei
74,0 Mio
1,2 %


Wann überschreiten bzw. unterschreiten die Länder bei gleich bleibender Wachstumsrate die Einwohnerzahl 80 Mio.?

Aufgabe:

Was muss ich bei dieser Aufgabe berechnen bzw. Wie gehe ich da vor?


Problem/Ansatz:

Hab leider keine Ahnung...

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2 Antworten

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82,7*0,998^n = 80

n= ln(80/82,7)/ln0,998 = 16,58 (Jahre)


74*1,012^n= 80

n= ln(80/74)/ln1,012 = 6,54 (Jahre)

Avatar von 81 k 🚀

Kann man das auch anders berechnen ohne ln?

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ohne Logarithmus geht es wahrscheinlich nicht

Wachstumrate = 0.2 %
Wachstumsfaktor = 1 - 0.002 = 0.998
B0 : Bevölkerung bei 0 82.7 Mio
Bevölkerung bei t = 80 Mio
B0 * 0.998 ^ t = 80
82,7 * 0,998 ^t = 80  | 82.7
0.998 ^t = 80 / 82.7 | ln
ln ( 0.998 ^t ) = ln ( 80 / 82.7 )
t * ln ( 0.998 ) = ln ( 80 / 82.7 )
t = ln ( 80 / 82.7 ) / ln ( 0.998 )
Taschenrechner
t = 16.6 Jahre




Avatar von 122 k 🚀

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