Eine Gerade g hat die Gleichung 2x-5y=1.

Question

Aufgabe: Eine Gerade g hat die Gleichung 2x-5y=1. Man sollte die unbekannten Koordinaten der folgenden Punkte auf g ermitteln: P(3/p2) Q(q1/7) R(15,5/r2) S(s1/0)

Problem/Ansatz: kann mir wer helfen??

Answer 1

Hallo Lisa. Setze den Punkt ein und löse zur Unbekannten auf

Eine Gerade g hat die Gleichung 2x-5y=1. Man sollte die unbekannten Koordinaten der folgenden Punkte auf g ermitteln: P(3/p2) Q(q1/7) R(15,5/r2) S(s1/0)

2·3 - 5·p2 = 1 → p2 = 1
2·q1 - 5·7 = 1 → q1 = 18
2·15.5 - 5·r2 = 1 → r2 = 6
2·s1 - 5·0 = 1 → s1 = 1/2

Du kannst erstmal auch die Gleichung allgemein nach x und y auflösen. Dann braucht man nur etwas in y einsetzen um x zuerhalten oder etwas für x einsetzen um y zu erhalten

2x - 5y = 1
2x = 5y + 1
x = 2.5y + 0.5 <-- hier y einsetzen um x auszurechnen

oder

2x - 5y = 1
2x - 1 = 5y
y = 0.4x - 0.2 <-- hier x einsetzen um y zu berechnen

Comments

Du hast bei jedem Punkt in 2x+5y=1 eingesetzt.

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Du hast bei jedem Punkt in 2x+5y=1 eingesetzt.

Vielen Dank. Hab ich schon korrigiert.

Answer 2

Alle Punkte sind der Form (x|y). Setz doch einfach ein. Z. B. für P(3|p_{2}) gilt:

2*3-5*p_{2}=1

-5p_{2}=-5

p_{2}=1

Answer 3

g(x) in der bekannteren Form:

nach y umstellen:

2x-5y=1

5y =2x-1

y= 0,4x - 0,2

Nun die Punkte einsetzen

...

Answer 4

y = 0,4x - 0,2  ( siehe Antwort Gast 2016 )

Punkte
( x | y )
P( 3 / y )
y = 0.4 * 3 - 0.2 = 1
P ( 3 | 1)

Q( x /7)
R( 15,5 / y )
S ( x / 0)