Wie kommt man von "wurzel(a)/a" zu "1/wurzel(a)"?

Question

Aufgabe:

ich habe eine Frage über ein Problem, das mir beim Rechnen von Extrempunkten begegnet hat!

wie kommt man darauf, dass:

wurzel(a)/a=1/wurzel(a)

LG

Answer 1

a=√a·√a

√(a)/a=√a/(√a·√a) kürzen mit √a ergibt 1/√(a).

Comments

wieso ist a=sqrt(a)*sqrt(a)

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Überlege mal selber. Was ist

√4·√4 = ...

√9·√9 = ...

√16·√16 = ...

√a·√a = ...

Und jetzt Überlege mal. Wie ist die "Wurzel aus a" definiert. Welche Zahl sucht man mit der "Wurzel aus a"?

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vielen Dank habe ich verstanden. Hilfe zur Selbsthilfe :)

Answer 2

Hallo,

$$\frac{\sqrt{a}}{a}=\sqrt{a}\cdot a^{-1}=a^{\frac{1}{2}}\cdot a^{-1}=a^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{\sqrt{a}}$$

Gruß, Silvia

Comments

VIELEN DANK FÜR DIE SCHNELLE ANTWORT

Answer 3

√a / a

verwende √a * √a = a für a >= 0

= √a / (√a * √a)

Kürze √a

= 1 / (1 * √a) = 1 / √a