Welche der untenstehenden komplexen Gleichungen hat die durch die roten Punkte dargestellte Lösungsmenge?

Question

Text erkannt:

Welche der untenstehenden komplexen Gleichungen hat die durch die roten Punkte dargestellte Lösungsmenge?
Es ist genau eine Antwort richtig.
Wàhlen sie eine Antwort:
$z^{4}=2$
$z^{4}=-16$
$z^{4}=16$
$z^{4}=2 i$

Wie bekomme ich die Antwort für diese beiden Aufgaben ?

Text erkannt:

Welche der untenstehenden komplexen Gleichungen hat die durch die roten Punkte dargestellte Lösungsmenge?
Es ist genau eine Antwort richtig.
Wählen Sie eine Antwort:
$z^{3}=-z^{2}$
$z^{3}=-z$
$z^{3}=z^{2}$
$z^{3}=z$

!

Answer 1

Hallo

warum setzt du due zahlen nicht einfach un die Gleichungen ein? da es ja sehr einfache Zahlen sind geht das schnell.

bei 1 reicht es schon -2 einzusetzen.

bei 2 kann man 1 und 3 direkt wegwerfen, also nur in 2 und 4 einsetzen

Comments

Dankeschön

meinst du eigentlich mit 1 und 2 die Bilder 1 und 2 oder die Radien ?

und das mit dem einsetzen ist mir gar nicht eingefallen

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das erste und das zweite Bild

lul

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Wie wieso soll man im 1. Bild eine -2 in die Gleichung einsetzten? Es wäre echt nett eine Erklärung zu bekommen, da ich das nicht so richtig verstanden habe .

LG

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Hallo weil eine der roten Punkte bei -2 liegt! (natürlich kannst du auch die anderen also 2i oder -2i einsetzen. aber schon bei -2 merkst du dass nur eine Gleichung in Frage kommt.)

Gruß lul

Answer 2

Tipp:

i⁴=1

2⁴=16

Tipp2

z*(z-1)*(z+1)=0

:-)