Hallo BS,
dein Konfidenzintervall kann berechnet werden mit [xˉ−z(1−2α)nσ;xˉ+z(1−2α)nσ], siehe auch hier.
Dabei ist α=10%=0,1 die Irrtumswahrscheinlichkeit - da es sich hier um das 90%-Konfidenzintervall handelt. Setzt du nun die gegebenen Werte in die Formel ein und beachtest, dass hier n>40 ist und du deswegen das Quantil der Standardnormalverteilung benutzen kannst, erhältst du: =[29−z1−20,1⋅5821;29+z1−20,1⋅5821]=[29−z0,95⋅5821;29+z0,95⋅5821]≈[29−1,6449⋅5821;29+1,6449⋅5821]≈[24,4643;33,5357] Die Länge des Intervalls ist also 33,5357−24,4643=9,0714.