Wie rechnet man hier das z-Quantil?

Question

Aufgabe:

In 16 Spielen der regulären Saison der Major League Baseball wurden im Schnitt 91.27 Homeruns pro Spiel erzielt mit einer empirischen Standardabweichung von 8.87. Gehen Sie davon aus, dass die Anzahl der Homeruns normalverteilt ist.

Geben Sie die Untergrenze des 99%-Konfidenzintervalls für die erwartete Anzahl Homeruns pro Spiel an.

Problem/Ansatz:

Wie rechnet man hier das z-Quantil?

Answer 1

Die Intervallgrenzen sind $$ \left[ \overline{x} - c \frac{\sigma}{\sqrt{n}}  \  , \ \overline{x} + c \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \right] $$  wobei \( c = 2.947 \) das 99% Qunatil der t-Verteilung ist.