Die Größe von x ist definiert durch die Gleichung: 2x-2=6x-1. Bestimme (ohne Rückgriff auf den Logarithmus) 33-x.
2x-2=6x-1
<=> 2x-2=2x-1*3x-1 | : 2^x-1
<=> 2-1 =3x-1 | Kehrwerte bilden
<=> 2 = 31-x | *3^2
<=> 18 = 33-x
\( 2^{x-2}=6^{x-1} \)
\( \frac{2^{x}}{4}=\frac{6^{x}}{6} \)\( 3 \cdot 2^{x}=2 \cdot 6^{x} \)\( \frac{6^{x}}{2^{x}}=\frac{3}{2} \)\( 3^{x}=\frac{3}{2} \)\( 3^{3-x}=3 \cdot 3^{-x}=\frac{3}{3^{x}} \)\( \frac{3}{\left(\frac{3}{2}\right)}=2 \)
\( \mathrm{mfG} \)Moliets
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