0 Daumen
1,4k Aufrufe

Aufgabe:

Quadratische Funktion Wertetabelle

Es ist folgende Funktionsgleichung vorgegeben: f(x) = -0,125x²+x+2,2.

Die Wertetabelle soll von -2 bis +10 gehen.

Bitte um Erklärung, wie ich die Sachen einsetzen soll.

Avatar von

6 Antworten

0 Daumen

Hi,

schreibe Dir eine Tabelle, wo x und y je eine Zeile erhalten. Für die Spalten von x trägst Du die Zahlen von -2 bis 10 ein. Dann einfach den x-Wert in Deine Funktion einsetzen um den y-Wert zu erhalten. Den setzt Du dann in das Feld direkt unter den x-Eintrag ein.


x
-2
-1
0
1
...



10
y
f(-2)
f(-1)
2,2
...





Grüße

Avatar von 140 k 🚀
0 Daumen

Hallo,

für die Funktion f(x) = -0,125x²+x+2,2      eine Wertetabelle erstellen.

Man setzt heir nacheinander die gewünschten werte für x ein

x= -2              f(x) = - 0,125 (-2)² + (-2) +2,2  =>  0,7


x
-2
 -1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 |        10
y
-0,3
1,075
2,2
3,075
3,7
4,075
4,2
4,047
3,7
3,075
2,2
1,075| -0,3

Tabelle ohne Gewähr

Scheitelpunkt bei   S (4| 4,2)

Avatar von 40 k

Vielen Dank :)

0 Daumen

f(-2) = - 0.125·(-2)^2 + (-2) + 2.2
f(-1) = - 0.125·(-1)^2 + (-1) + 2.2
f(0) = - 0.125·(0)^2 + (0) + 2.2
f(1) = - 0.125·(1)^2 + (1) + 2.2
f(2) = - 0.125·(2)^2 + (2) + 2.2
f(3) = - 0.125·(3)^2 + (3) + 2.2
f(4) = - 0.125·(4)^2 + (4) + 2.2
f(5) = - 0.125·(5)^2 + (5) + 2.2
f(6) = - 0.125·(6)^2 + (6) + 2.2
f(7) = - 0.125·(7)^2 + (7) + 2.2
f(8) = - 0.125·(8)^2 + (8) + 2.2
f(9) = - 0.125·(9)^2 + (9) + 2.2
f(10) = - 0.125·(10)^2 + (10) + 2.2

Schaffst du das jetzt in den Taschenrechner einzutippen und auszurechnen?

Taschenrechner haben manchmal auch die Möglichkeit selber eine Wertetabelle zu erstellen. Schau mal in der Bedinungsanleitung nach.

Avatar von 477 k 🚀

Vielen Dank :)

Ein Paradebeispiel für eine Tabellenkalkulation.

Man könnte noch für Anfänger den Hinweis ergänzen, dass sich jeweils aus x (eingesetztem Wert) und y (Ergebnis) die Punkte des Graphen ergeben.

Also bei z. B.

f(-2) = - 0.125·(-2)^{2} + (-2) + 2.2 = 0,3

Ist der Punkt P(-2|0,3).

Da bei solchen Fragen davon auszugehen ist, dass dies nicht bekannt ist.

0 Daumen

$$f(x)=-0,125x²+x+2,2 $$

$$f(-2)=-1/2-2+2,2 =-0,3$$

$$f(-1)=-0,125-1+2,2 =1,075$$

$$f(0)=2,2$$

$$f(1)=-0,125+1+2,2 =3,075$$

$$f(2)=-1/2+2+2,2 =3,7$$

$$f(3)=-1,125+3+2,2 =4,075$$

$$f(4)=-2+4+2,2 =4,2$$

$$f(5)=-25/8+5+2,2 =4,075$$

$$f(6)=-9/2x²+6+2,2 =3,7$$

$$f(7)=-49/8x²+7+2,2 =3,075$$

$$f(8)=-8+8+2,2 =2,2$$

$$f(9)=-81/8+9+2,2 =1,075$$

$$f(10)=-25/2+10+2,2 =-0,3$$

Dank der Symmetrie, ist mir der Rechenfehler aufgefallen .

Scheitelpunkt bei (4;4,2)

Avatar von 11 k

Scheint zu kompliziert für den Fragesteller, da hier die -0,125 x² beim Einsetzen von x=-2 zu -1/2 wird. Ich bin mir sicher, dass der Fragesteller diesen Schritt nicht versteht.

Ja, darum habe ich auch nicht weitergemacht, denn -9^2*0,125=-10,125 kann ich nicht im Kopf rechnen, das war mir auch zu schwierig, da musste ich den Umweg über -81/8 gehen. Da ich ja keinen TR benutze, muss ich am Smartphone immer hin und her switchen, wenn ich den benutzen muss, darum meide ich ihn.

In der 5. und 6. Klasse schreibe ich den Kindern das immer auf.

$$ 2*5=10$$

$$ 2*2= 4;$$$$ 5*5=25;$$ $$10*10=100$$

$$4*25=100$$

$$2*4=8;$$ $$ 5*25=100+25=125;$$ $$100*10=1000$$

$$8*125=1000$$

Das sind die Zahlen, die man sich merken sollte.

$$16*625=10000$$

kommt in der Schule nicht vor, diese aber schon.

0 Daumen

Wenn du einen relativ neuen Taschenrechner besitzt, kannst du damit Wertetabellen aufstellen.

Bei einem Casio z.B. geht es so:

Menu

Table

f(x) eingeben

g(x) ([=] tippen oder zweite Funktion eingeben)

Start -2

Ende 10

Inkr 1  (Inkrement bzw. Schrittweite)

[=]

:-)

Avatar von 47 k
0 Daumen

Du hast die x-Werte von -2 bis 10, die du nacheinander in Einerschritten in die Funktionsgleichung einsetzt. Dabei errechnen sich Werte, die y-Werte.

Beispiel:

f(x) = -0,125·x² + x + 2,2 = y

Wir wählen: x = -2 und schreiben statt x nun die -2:

f(-2) = -0,125·(-2)² + (-2) + 2,2 = y

f(-2) = -0,125·4 - 2 + 2,2 = y

f(-2) = -0,5 - 2 + 2,2 = y

f(-2) = -2,5 + 2,2 = y

f(-2) = -2,5 + 2,2 = -0,3

y = -0,3

Der Punkt des Graphen ist P(x|y), also P(-2|-0,3).


Für das Erstellen von Wertetabellen kannst du diesen Rechner verwenden:

https://www.matheretter.de/rechner/wertetabelle/?draw=-0.125x%5E2%2Bx%2B2.2&imin=-2&imax=10&s=1&p=7&h=1

Ergebnis:

x-2-1012345678910
f(x) = -0,125x2+x+2,2-0,31,0752,23,0753,74,0754,24,0753,73,0752,21,075-0,3


Aus den Werten ergeben sich die Punkte des Graphen (also z. B. P(-2|-0,3) oder P(0|2,2)).

Als Graph:

~plot~ -0,125x^2+x+2,2;[[-3|11|-1|5]] ~plot~


Wenn du nicht weißt, wie man mit f(x) umgeht, dann schau dir dieses Video an:


Avatar von 1,7 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community