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Aufgabe:

Ich will ein Beweis bzgl. positiv semi-definitheit verstehen. Am Ende des Beweises steht folgende Gleichung:

(ATx)T (ATx) = ||ATx||2 ( ≥ 0)
Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht genau, wieso Gleichheit gilt. Ich habe versucht mit Skalarprodukten Zwischenschritte einzufügen, jedoch komme ich auf nichts.

Kann mir jemand weiterhelfen.

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Das ist die Definition der Norm und des Skalarproduktes. Es gilt doch <x,x>=xtx=x2 <x,x> = x^t x = \| x \|^2 Setze jetzt anstatt x x den Vektor Atx A^tx ein.

Avatar von 39 k

Das habe ich gesucht. Danke dir!

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