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Aufgabe:

Innerhalb der Parabel mit der Funktions gleichung y = - x ^ 2 + 4x soll das einbeschriebene Rechteck möglichst groß sein. Karl hat ein Tabellenblatt angelegt. a) Gib die SeitenlĂ€ngen und den FlĂ€cheninhalt des grĂ¶ĂŸtmöglichen Rechtecks an. b) Gib die Formeln fĂŒr die Zellen D 5 ,F 5 und H 5 an.

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Problem/Ansatz:

von

Vom Duplikat:

Titel: Wie brechen ich diese Quadratische Funktion mit dem Rechteck?

Stichworte: quadratische-gleichungen

Aufgabe:

Innerhalb der Parabel mit der Funktions gleichung y = - x ^ 2 + 4x soll das einbeschriebene Rechteck möglichst groß sein. Karl hat ein Tabellenblatt angelegt. a) Gib die SeitenlĂ€ngen und den FlĂ€cheninhalt des grĂ¶ĂŸtmöglichen Rechtecks an. b) Gib die Formeln fĂŒr die Zellen D 5 ,F 5 und H 5 an.


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3 Antworten

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Da die FlÀche A das Produkt aus a und b ist und die Werte von a und b in den Zellen D5 und F5 stehen, ist H5 das Produkt aus D5 und F5.

Die Werte fĂŒr b in der Spalte F werden nur aus Spalte B ĂŒbernommen, also ist F5 genau der Wert aus B5.

Die Breite a erhÀltst du, wenn du von der Maximalbreite 4 links und rechts jeweils die x-Koordinate des Punktes A (welche in Spalte A steht) subtrahierst.

von 22 k
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a)

Na, da musst du in der Rechteck-Tabelle mal gucken, welcher FlĂ€cheninhalt am grĂ¶ĂŸten ist.

b)

Tipp: a=4-2x

:-)

von 15 k
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Ein kleiner Tipp abgesehen von der Aufgabe.

Ein Rechteck hat den grĂ¶ĂŸmöglichen FlĂ€cheninhalt, wenn es ein Quadrat ist. Also den grĂ¶ĂŸten FlĂ€cheninhalt erhĂ€ltst du, wenn beide Seiten gleich lang sind.

von

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