Aloha :)
Ich würde mir die Funktion zunächst etwas handlicher zurechtlegen:$$w(t) =67200\cdot e^{0,112t}\cdot(3+e^{0,112t})^{-2}=\frac{67200\cdot e^{0,112t}}{(3+e^{0,112t})^2}=\frac{67200\cdot(3+ e^{0,112t}-3)}{(3+e^{0,112t})^2}$$$$\phantom{w(t)}=\frac{67200\cdot(3+ e^{0,112t})-67200\cdot3}{(3+e^{0,112t})^2}=\frac{67200\cdot(3+ e^{0,112t})}{(3+e^{0,112t})^2}-\frac{67200\cdot3}{(3+e^{0,112t})^2}$$$$\phantom{w(t)}=\frac{67\,200}{3+e^{0,112t}}-\frac{201\,600}{(3+e^{0,112t})^2}$$
Die erste Ableitung ist nun:
$$w'(t)=\frac{(-1)\,0,112\,e^{0,112t}\cdot67\,200}{(3+e^{0,112t})^2}-\frac{(-2)\cdot0,112\,e^{0,112t}\cdot201\,600}{(3+e^{0,112t})^3}$$$$\phantom{w'(t)}=\frac{-7\,526,4\,e^{0,112t}}{(3+e^{0,112t})^2}+\frac{45\,158,4\,e^{0,112t}}{(3+e^{0,112t})^3}$$
Jetzt kannst du dieselbe Zerlegung wie bei \(w(t)\) für jeden der Brüche in \(w'(t)\) vornehmen und erhältst dann wieder 3 sehr einfach abzuleitende Brüche. Die Freude daran möchte ich dir aber nicht nehmen. Bitte versuch das mal alleine. Wenn du nicht weiter kommst, melde dich einfach nochmal ;)
