Aloha :)
Ich würde mir die Funktion zunächst etwas handlicher zurechtlegen:w(t)=67200⋅e0,112t⋅(3+e0,112t)−2=(3+e0,112t)267200⋅e0,112t=(3+e0,112t)267200⋅(3+e0,112t−3)w(t)=(3+e0,112t)267200⋅(3+e0,112t)−67200⋅3=(3+e0,112t)267200⋅(3+e0,112t)−(3+e0,112t)267200⋅3w(t)=3+e0,112t67200−(3+e0,112t)2201600
Die erste Ableitung ist nun:
w′(t)=(3+e0,112t)2(−1)0,112e0,112t⋅67200−(3+e0,112t)3(−2)⋅0,112e0,112t⋅201600w′(t)=(3+e0,112t)2−7526,4e0,112t+(3+e0,112t)345158,4e0,112t
Jetzt kannst du dieselbe Zerlegung wie bei w(t) für jeden der Brüche in w′(t) vornehmen und erhältst dann wieder 3 sehr einfach abzuleitende Brüche. Die Freude daran möchte ich dir aber nicht nehmen. Bitte versuch das mal alleine. Wenn du nicht weiter kommst, melde dich einfach nochmal ;)