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Aufgabe:Fasse soweit wie möglich zusammen... $$\frac{(-a)^7\cdot(-a)^{2^n}}{(-a)^{4^n}}$$

Problem/Ansatz:

Ich weiss leider nicht, wie ich das richtig aufschreiben soll. Ich habe bisher die beiden a‘s mit den n‘s im Exponenten zusammengefasst was im Endfall a^2^n ist oder? aber wie ist das mit der Basis -a und dem Exponenten 7? Kann ich da auch was zusammenfassen? Bin gerade überfordert.

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Meinst du \(a^{2^n}\) oder \((a^2)^n\)?

\(a^{2^n}\), falls das was ich angeben habe falsch ist, dann lag es an einer anderen Internet Seite, bei der man es so eingeben musste. habe das lediglich übernommen. Sorry!

Ja, man sieht das nicht so gut. Müsstest du noch Mal abändern. Dann schreibe ich dir gleich meine Antwort.

Kann leider nichts bearbeiten. hier ist keine Option

Ok, dann mache ich das gleich.

Ich habe alles bearbeitet und eine Antwort geschrieben.

3 Antworten

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Beste Antwort

Es gilt: $$\begin{aligned}&\phantom{=}\frac{(-a)^7\cdot(-a)^{2^n}}{(-a)^{4^n}}&&\Big\lvert \; \frac{1}{x}=x^{-1}\\&=(-a)^7\cdot (-a)^{2^n}\cdot (-a)^{-4^n}&&\Big\lvert \; x^a\cdot x^b = x^{a+b}\\&=(-a)^{7+2^n-4^n}\end{aligned}$$

Avatar von 2,1 k
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((-a)^7*((-a)^2)^n)/((-a)^4)^n

= -a^7 * a^(2n) / a^(4n)

= - a^(7-2n)

Avatar von 287 k 🚀
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Hallo,

Potenzgesetze anwenden bei gleicher Basis , hier (-a)

(-a) 7 * (-a)2^n * (-a)-4^n = (-a) 7+2^n-4^n

                                                 = (-a)7+2^n-2^2n

                                                

Avatar von 40 k

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