Hallo,
bei Aufgaben dieser Art geht es i.A. darum, die Lagerkräfte zu berechnen. Hier sind das die beiden Lager A und B. Wobei A als Fest- und B als Loslager eingezeichnet ist.
Eine sinnvolle Methode besteht darin, die Momentengleichung um das Festlager (hier A) aufzustellen. Die Summe aller Momente muss 0 sein (sonst würde es sich ja bewegen!).
Nehme als Beispiel die Kraft F6, die mit 5kN nach unten drückt bei einem Hebelarm von 5,7+2,5=8,2. Ich nehme an, dass sollen Meter sein. Dann ist ihr Moment M6 um das Lager A:M(A)6=8,2m⋅(−5kN)=−41kNmIch habe F6 negativ angenommen, da sie nach unten wirkt und mit dem positiven Hebelarm ein rechtsdrehendes also negatives Moment erzeugt.
Das mache ich nun für alle Kräfte und Hebel in Form einer Tabelle:F#123456r[m]−2.000.95.16.18.2[kN]−8.00−20.67−35.00−28.0012.00−5.00−84.67r×F16.000.00−31.50−142.8073.20−41.00−126.10Bei der Kraft F2 habe ich nur die Komponente berücksichtigt, die nach unten wirkt. Da sie aber einen Hebel von 0 gegenüber dem Lager A hat, hat sie sowies keinen Effekt auf das Moment.
Das Lager B drückt mit einer Lagerkraft FB von unten dagegen. Die Momentensumme ist 0 - also gilt für die Summe aller Momenet um A: ∑MA=5,7m⋅FB−126,1kNm=0⟹FB≈22,12kNUm die Kraft im Lager A zu berechnen, addieren wir alle (senkrechten, d.h. in Y-Richtung) Kräfte. Die Kräftesumme in vertikaler Richtung (in Y) muss ja =0 sein. Also gilt:∑Fy=FAy+FB−84,67kN=0⟹FAy=62.55kNDie horizontale Lagerkraft FAx resultiert einzig aus F2. Hier ist die Kräftesumme in horizontaler Richtung (in X)∑Fx=FAx+∣F2∣⋅cos(−110°)=0
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