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ich habe eine Aufgabe, bei der ich gar nicht weiß, wie ich sie lösen soll.

Ich soll eine nicht-konstante, konvergente Folge reeller Zahlen (an)n∈ℕ angeben, so dass die Reihe ∑n∈ℕ an konvergent, aber nicht absolut konvergent ist (mit Beweis).

Könntet ihr mir da ein Beispiel geben und das so erklären, dass ich es verstehe.

Jenny97

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Wähle die alternierende harmonische Folge und beachte.

https://www.math.uni-hamburg.de/teaching/export/tuhh/cm/a1/0607/vorl07_ana.pdf

Das sit die Folge 1 ; -1/2 ; +1/3 ; -1/4 ; ....

die geht gegen 0.

Und die Reihe konvergiert, aber nicht absolut; denn da ist es ja die

harmonische Reihe und die konvergiert nicht. siehe

https://de.wikipedia.org/wiki/Harmonische_Reihe

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