gleichungssystem
I.x−2y=−1
II.x2−4y2=−7
Aloha :)
Du kannst die erste Gleichung nach xxx umstellen:x−2y=−1 ⟹ x=2y−1x-2y=-1\implies x=2y-1x−2y=−1⟹x=2y−1und das dann in die zweite Gleichung einsetzen:x2−4y2=−7 ⟹ (2y−1)2−4y2=−7 ⟹ (4y2−4y+1)−4y2=−7 ⟹ x^2-4y^2=-7\implies (2y-1)^2-4y^2=-7\implies(4y^2-4y+1)-4y^2=-7\impliesx2−4y2=−7⟹(2y−1)2−4y2=−7⟹(4y2−4y+1)−4y2=−7⟹−4y+1=−7 ⟹ −4y=−8 ⟹ y=2-4y+1=-7\implies-4y=-8\implies y=2−4y+1=−7⟹−4y=−8⟹y=2Das setzt du in die umgeformte Gleichung oben ein, um xxx zu finden:x=2y−1=4−1=3x=2y-1=4-1=3x=2y−1=4−1=3Die Lösung ist also:(x;y)=(3;2)(x;y)=(3;2)(x;y)=(3;2)
I.x−2y=−1 oder y=1/2·(x+1) also y2=1/4·(x+1)2.
Dies in II einsetzen: x2-(x+1)2=-7
Nach x auflösen ergibt x=3. Dann ist y=2.
Hallo Meli,
die bisherigen Antwortgeber haben die schöne Möglichkeit übersehen, den Term x²-4y² mit Hilfe der dritten binomischen Formel anders zu schreiben.
Da hast du natürlich recht.
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