Wie löst man diese Funktion?

Question

Aufgabe:

2x Hoch3 -6X Hoch2 + 8 = 8

Problem/Ansatz:

Wie löst man diese Funktion?

Bitte auch den Rechenweg zeigen.

Answer 1

Subtrahiere 8 dann diviere durch \( x^2\)

Answer 2

Aloha :)

$$\left.2x^3-6x^2+8=8\quad\right|\quad-8$$$$\left.2x^3-6x^2=0\quad\right|\quad\text{links \(2x^2\) ausklammern}$$$$\left.2x^2(x-3)=0\quad\right.$$Nach dem Satz vom Nullprodukt ist das Ergebnis einer Multiplikation genau dann null, wenn (mindestens) ein Faktor null ist. Die Faktoren werden null für$$x=0\quad\text{oder}\quad x=3$$Das sind die beiden gesuchten Lösungen.

~plot~ 2x^3-6x^2+8 ; 8 ; {0|8} ; {3|8} ; [[-2|4|-2|10]] ~plot~