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Guten Tag, weiß jemand, wie man hier vorgeht?

(a) Finden Sie \( z_{1}, z_{2} \in \mathbb{C} \backslash(-\infty, 0], \) sodass \( \operatorname{Ln}\left(z_{1} z_{2}\right) \neq \operatorname{Ln} z_{1}+\operatorname{Ln} z_{2}, \) wobei \( \operatorname{Ln} z:= \)
\( \ln |z|+i \arg z \) mit der Konvention \( -\pi<\arg z \leq \pi \)
(b) Sei \( z_{1} \in \mathbb{C} \backslash(-\infty, 0], \) mit \( \operatorname{Re} z_{1}=0 \) und \( \operatorname{Im} z_{1}>0 . \) Finden Sie alle \( z_{2} \in \mathbb{C} \backslash(-\infty, 0] \)
für die \( \operatorname{Ln}\left(z_{1} z_{2}\right)=\ln z_{1}+\ln z_{2} \) gilt.


Vielen Dank im Voraus!

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