Berechne welche Schnittpunkte es gibt

Question

Aufgabe:

2x²-6x+c

Für welche Werte von c hat die Parabel keinen einen oder zwei Schnittpunkte mit der x Achse. Berechne
Problem/Ansatz:

Bitte ich brauche das dringend verstehe es aber nicht

Answer 1

2x²-6x+c = 0    | :2

x^2 -3x + c/2 = 0

Jetzt mit pq-Formel oder quadratischer Ergänzung

Ich nehme mal pq:

x _1,2= 3/2 ±√ (9/4 - c/2 )

also keine Lösung für 9/4 - c/2 < 0

                                  <=>  9/4 < c/2

                                <=> 9/2 < c

Dann gibt es keine Schnittpunkte.

Bei c=9/2 gibt es genau einen und bei c<9/2 gibt es zwei.

Answer 2

f(x)=2x²-6x+c. Für Schnittpunkte mit der x Achse muss f(x)=0 sein:

0=2x²-6x+c |:2

0=x²-3x+c/2

pq-Formel:

x_1/2=1,5±√(2,25-c/2)

Dies ist keine Lösung, wenn 2,25-c/2<0.

Dies ist eine Lösung, wenn 2,25-c/2=0.

Dies sind zwei Lösungen, wenn 2,25-c/2>0.

Answer 3

"Für welche Werte von c hat die Parabel keinen einen oder zwei Schnittpunkte mit der x Achse." und deine Frage in der Überschrift "Berechne, welche Schnittpunkte es gibt" sind zwei verschiedene Fragen. Sollte "Berechne, welche Schnittpunkte es gibt" dort auch noch stehen, unterscheidest du die drei Fälle von a) und formulierst zu jedem eine Antwort für b).

Answer 4

2x²-6x+c=0

x^2-3x+c/2=0

Diskriminante der pq-Formel betrachten:

9-c^2/4= 0 ->1. Lösung

9-c^2/4 >0 -> 2 Lösungen

9-c^2/4<0 → keine Lösung in R