Grenzwerte - lim x -> 0+

Question

 was heisst denn lim x--> 0+ , das plus verwirrt mich,kann mir jemand sagen was das heisst?? ohne dem + verstehe ich das

Answer 1

Hi,

das bedeutet, dass Du Dir den Grenzwert der rechten Seite anschaust.

Oft ist es Deine Aufgabe zu überprüfen ob der Grenzwert von beiden Seiten derselbe ist.


Einen Unterschied macht das beispielsweise bei der Heaviside-Funktion:

Der rechtsseitige Grenzwert ist hier 1. Der linksseitige aber 0.

(Hier ein Bild/Infos: https://de.wikipedia.org/wiki/Heaviside-Funktion )


Grüße

Comments

danke , nur was heisst genau rechtsseitig ?? wäre dann lim x->0- linksseitig?

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Das ist richtig.

Das bedeutet einfach "rechts" von der zu untersuchenden Stelle, bzw, "links" von der zu untersuchenden Stelle.

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aber wie rechnet man dann einen grenzwert der art  : lim x-> 0+ ??? als beispiel lim x->0+  2x^2 ??? also ich nähre mich der null ja von der rechten seite an - nur wie rechne ich das??

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Da wird meist die sogenannte "h-Methode" gewählt.

 

lim _x->0+ 2x^2 = lim_h->0 2(0+h)^2

 

Es wird also ein h hinzuaddiert (bei 0- eben abgezogen).

Siehe auch:

https://de.wikipedia.org/wiki/H-Methode#Differenzierbarkeit_und_Ableitung_in_einem_Punkt:_Formale_Definition_und_Notation