Polynom in Linearfaktoren zerlegen f (x+2)

Question

Gegeben ist das Polynom

\( f(x)=-x^{3}-8 x^{2}+20 x \)

Zerlege das Polynom

\( g(x)=f(x+2) \)

in Linearfaktoren.

Answer 1

Hi,

Bestimme die Nullstellen von f(x) und verschiebe sie dann um die Nullstellen von g(x) zu erhalten.

-x(x^2+8x-20) = 0

x₁ = 0 direkt ablesbar. Für die zweite Klammer nimm die pq-Formel.

x₂ = -10

x₃ = 2

f(x) = -x*(x+10)(x-2)

 

Somit:

g(x) = f(x+2) = -(x+2)*(x+12)*x

 

Grüße