Vergleich zweier Funktionsgleichungen

Question

Aufgabe: Ich soll den Graphen f(t)= 250-248*e^-0,005*t mit der ersten Ableitung f´(t)=e^-0,005t (251,24) vergleichen.

Problem/Ansatz: Zum einen weiß ich nicht ob meine Ableitung richtig ist und zum anderen nicht wie so ein vergleich aussehen soll. Also nach welchen Kriterien soll ich vergleichen

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[ e^term ] ´= e^term * ( term ´)

Answer 1

Ich bekomme f ' (t) = 1,24*e^(-0,005t)

sieht so aus: Plotlux öffnen

f₁(x) = 1,24·exp(-0,005·x)f₂(x) = 250-248·exp(-0,005·x)Zoom: x(-10…10) y(-20…20)

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Wie kommst du/Sie auf die Ableitung?

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Wir sagen hier "du".

Ableiten mit Kettenregel

aus f(t)=       250-248*e^(-0,005*t)

wird f ' (t) =       0 -248*e^(-0,005*t) * (-0,005)

Der letzte Faktor wegen Kettenregel

           und -248*(-0,005) = + 1,24

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Achso danke, ich hatte 250-248 zusammen abgeleitet deshalb hab ich ein falsches Ergebnis

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Wieso werden die 250-248 nicht zusammengefasst und dann abgeleitet?

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Punkt vor Strich !

Answer 2

Hallo

was soll das (251,24) bedeuten? (e-0.005*t)'=-0.005*e-0.005*t, (250)'=0

also hast du 248*0.005*e-0.005*t als Ableitung

Vergleich f und f' haben dieselbe Art Verlauf, eben wie e-0.005*t

allerdings verschiedene Vorzeichen (also an der x Achse gespiegelt,

ausserdem verschieden Vorfaktoren und y Abschnitt für x=0

Gruß lul

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Was sind Vorfaktoren und was ist mit y Abschnitt für x=0 gemeint?